单位车辆的行驶证丢失，需要按照以下步骤进行补办：
1. 准备相关材料：首先，你需要提供单位的组织机构代码证复印件、委托书（加盖公章）以及代办人的身份证明。如果车辆有抵押或者过户等情况，还需要提供相关证明文件。
2. 登报声明：在当地的报纸上刊登遗失声明，说明行驶证已经丢失，并声明作废。这个目的是为了防止有人利用丢失的行驶证做非法活动。
3. 向车管所申请补办：携带上述材料，去当地的车管所填写申请表，提交申请。工作人员会对你的材料进行审核，审核通过后，会给你一份受理通知书。
4. 缴纳费用：按照规定，你需要缴纳一定的工本费。这个费用因地区和具体情况而异，具体金额请咨询当地的车管所。
5. 领取新的行驶证：在规定的时间内，你可以在车管所或者指定的地点领取新的行驶证。
注意：以上流程可能因地区而有所不同，建议提前咨询当地的车管所确认具体的办理流程和所需材料。