当您遇到这种情况时，有以下几种解决方法：
1. 临时身份证明：您可以前往火车站的公安制证窗口，提供您的其他有效证件（如户口本、驾驶证、护照等）以及一寸照片，办理临时身份证明。然后使用这个临时身份证明购买和乘坐火车。
2. 在线购票：如果您已经丢失了身份证，但还没有购买火车票，可以尝试在网上进行购票。在12306官网上购票时，只需要身份证号就可以完成操作。然后，您可以在火车站的自动售票机或窗口使用其他有效证件（如户口本、驾驶证、护照等）取票。
3. 使用其他有效证件：除了身份证之外，您还可以使用其他有效证件来购买和乘坐火车，例如户口本、驾驶证、护照、临时身份证等。
4. 联系铁路部门：如果以上方法都无法解决问题，建议您拨打铁路客服电话12306进行咨询，或者前往火车站的服务台寻求帮助。