是的，上海买车后是可以开回老家上牌的。但是需要注意以下几点：
1. 购车时务必与销售商确认车辆是否符合您老家所在地的排放标准要求，否则无法上牌。
2. 如果您的老家不在上海所在省份，那么您需要办理车辆转出手续，将车辆从上海转出到您老家的车管所。
3. 在上海完成购车、缴纳购置税、购买保险等手续后，拿到所有相关文件和凭证（如购车发票、交强险保单、购置税完税证明等）。
4. 然后开车带着所有文件去您老家的车管所办理转入手续，提交相关材料并缴纳转入手续费。
5. 等待审批通过，领取新的车牌和行驶证即可。
总的来说，虽然流程上稍微复杂一些，但只要是符合当地排放标准和手续齐全的车辆，都是可以异地上牌的。