在网上购买高铁车票的步骤如下：
1. 打开浏览器，输入12306（中国铁路客户服务中心）网址。
2. 在首页点击“购票”按钮。
3. 如果您还没有注册账号，请先进行注册并登录。如果您已经注册过账号，直接输入用户名和密码登录即可。
4. 登录后，在首页的查询栏中输入出发地、目的地和出发日期，然后点击“查询”按钮。
5. 在搜索结果中选择您想要乘坐的车次，点击“预订”按钮。
6. 进入预订界面后，选择乘客信息、座位等级和其他服务选项。确认无误后，点击“提交订单”按钮。
7. 接下来会跳转到支付页面，您可以选择在线支付或者到车站售票窗口支付。选择好支付方式后，点击“确认支付”按钮完成支付。
8. 支付成功后，您会在邮箱收到确认邮件，同时也会在12306官网收到出票成功的短信通知。这时您可以下载电子客票，也可以到车站自助取票机或人工窗口打印纸质车票。