在网上购买多张火车票的步骤如下：
1. 打开购票网站或应用程序，如中国铁路12306、去哪儿网、携程旅行等。
2. 注册并登录账户。如果您还没有账户，请先注册一个。
3. 在首页或“我的订单”页面，选择出发地、目的地和出行日期。
4. 在筛选条件中设置乘客人数（例如：添加更多乘客），然后点击搜索。
5. 在搜索结果中找到合适的列车班次，点击进入订单详情页面。
6. 在订单详情页面，先选择座位类别（如软卧、硬卧、软座等），然后点击“添加乘客”按钮。
7. 在添加乘客页面，输入乘客的姓名、身份证号码和联系人电话。您可以为每个乘客选择不同的座位，然后点击“完成添加”。
8. 确认乘客信息后，点击“提交订单”按钮。系统会提示您支付票款。
9. 使用银行卡、支付宝、微信支付等方式完成支付。支付成功后，您会收到电子车票信息，可以在“我的订单”页面查看和管理您的火车票。
请注意，购买火车票时可能需要验证身份信息，确保您的账户信息和购票设备安全。