在石家庄市申请网约车驾驶员资格证需要经过以下几个步骤：
1. 准备相关材料。你需要提供身份证、驾驶证、行驶证、车辆登记证（或购车发票）以及无犯罪记录证明等相关材料。
2. 报名培训。你可以选择一家有资质的驾校进行报名，并参加网约车驾驶员的培训。培训内容通常包括法律法规、职业道德、安全行车、应急处理等方面的知识。
3. 通过考试。培训结束后，你需要参加由交通运输部门组织的考试。考试内容主要包括道路交通安全法规、网约车相关法规及操作规范等。考试合格者将获得《网络预约出租汽车驾驶员证》。
4. 领取证件。考试合格后，你可以在规定的时间内到报名的驾校领取《网络预约出租汽车驾驶员证》。
5. 注册成为网约车司机。最后，你需要将你的驾驶证信息提交给网约车平台，完成注册手续后，你就可以成为一名合法的网约车司机了。
注意：具体的报名流程和所需材料可能会因为政策的变化而有所不同，建议在报名前先咨询当地的交通运输部门或驾校了解最新的政策和流程。