对于交通事故逃逸，行为人应承担以下法律责任：
1. 民事责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条之规定，发生交通事故后逃逸的，承担全部责任。因此，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。
2. 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条之规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。此外，肇事者的驾驶证也会被吊销，且在两年内不得申领机动车驾驶证。
3. 刑事责任：如果交通事故造成了人员伤亡或重大财产损失，且肇事者逃逸的行为触犯了《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定的“交通肇事罪”，那么肇事者还可能面临刑事处罚，包括拘役、有期徒刑等。
需要注意的是，具体的法律责任和处罚会根据具体情况和当地法律法规有所不同。在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、救助伤者并报警处理，而不是选择逃逸。