根据《工伤保险条例》的规定，工伤职工进行劳动能力鉴定（即你所说的“工伤司法鉴定”）的费用由工伤保险基金支付。
具体规定如下：
第二十二条 劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。
劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。
生活自理障碍分为三个等级：生活完全不能自理、生活大部分不能自理和生活部分不能自理。
劳动能力鉴定标准由国务院劳动保障行政部门会同国务院卫生行政部门等部门制定。
第二十三条 劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其直系亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到申请之日起60日内，根据《职工工伤与职业病致残程度鉴定》国家标准，对国家工伤康复中心作出的诊断结论和工伤职工的残疾状况，作出劳动能力鉴定结论。劳动能力鉴定结论应当送达申请鉴定的用人单位和工伤职工或者其直系亲属。
第二十四条 省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会和设区的市级劳动能力鉴定委员会分别由省、自治区、直辖市和设区的市级劳动保障行政部门、人事行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表以及用人单位代表组成。
第二十五条 设区的市级劳动能力鉴定委员会收到劳动能力鉴定申请后，应当从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取3名或者5名相关专家组成专家组，对工伤职工伤情进行诊断。
专家组应当根据工伤职工伤情，依据《职工工伤与职业病致残程度鉴定》国家标准提出鉴定意见。
设区的市级劳动能力鉴定委员会根据专家组的鉴定意见，在收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论。必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。
第二十六条 申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。