如果你被认定醉驾，并被认定为严重违纪行为，那么开除是可能的。但是你可以尝试以下方法：
1. 了解具体规定和政策：首先你需要了解你所在地区的事业单位的具体规定和政策，看看是否有可以回旋的余地。
2. 寻求法律援助：如果认为单位处理过重或存在不合规之处，可以考虑寻求法律援助，向劳动仲裁部门申请仲裁或者向法院提起诉讼。
3. 自我检讨和认错：如果你确实犯了错误，应该诚恳地承认错误并作出深刻的检讨，以争取从轻处理。
4. 寻找其他工作机会：如果无法挽回，那么你需要开始寻找其他的工作机会了。
无论结果如何，遵守法律法规、保持良好的道德品质是非常重要的。