当两辆汽车发生碰撞，且双方都被认定为承担同等责任时，双方的保险公司将负责赔偿各自的损失。具体的理赔流程如下：
1. 立即报警并通知各自的车辆保险公司。
2. 等待交警到场处理事故，出具交通事故认定书，明确双方的责任比例。
3. 拍照记录事故现场，包括车辆、道路状况等，以备后续保险理赔所需。
4. 填写出险通知书并提交给保险公司。
5. 与保险公司沟通，了解可以获得的赔偿项目及金额。通常包括车辆损失费、人身伤害医疗费、财产损失费等。
6. 提供相关材料，如维修发票、医疗发票等，以便保险公司审核赔付。
7. 保险公司根据双方的责任比例进行赔付。例如，如果双方各承担50%的责任，那么一方的损失由双方保险公司各承担50%。
8. 修理车辆或支付赔偿金。
9. 保留索赔过程中的所有文件资料，以备后续可能的纠纷解决。
请注意，具体的理赔流程和所需提交的材料可能因保险公司而异，建议在与保险公司沟通前详细了解相关规定。