首先，驾驶员需要承担一定的责任。如果事故是由于驾驶员违反交通规则导致的，那么驾驶员可能需要承担一部分或全部的责任。
其次，关于保险公司的赔偿部分：
1. 如果车辆有购买交强险和第三者责任险，那么在驾驶员承担责任的部分，保险公司会承担相应的赔偿责任。
2. 如果是车辆购买了全险（包括不计免赔），并且事故是在保险期限内发生的，那么驾驶员应承担的赔偿责任将由保险公司全额赔付。
3. 但是需要注意的是，如果事故涉及到酒驾、毒驾等违法行为了，那么保险公司可能会拒绝赔付。
所以，闯红灯出车祸后，驾驶员需要承担一定的赔偿责任，而保险公司会根据购买的保险种类及条款进行相应的赔偿。