购买长株潭城际铁路车票有以下几种方式：
1. 到车站售票窗口购票。这是最直接的方式，您可以直接去火车站的售票窗口，告诉工作人员您的出发地、目的地和日期，他们会为您出票。
2. 使用铁路12306官方网站或手机APP购票。首先需要注册一个账号并登录，然后选择出发地、目的地和日期，系统会显示所有可用的车次和座位信息，您可以选择合适的车次进行购票。
3. 使用其他第三方购票平台（如携程、去哪儿网等）购票。这些平台的购票流程与铁路12306类似，只需在平台上完成注册和登录后，按照提示操作即可。
4. 使用自动售票机购票。部分火车站设有自动售票机，您可以使用身份证或其他有效证件在自动售票机上购买车票。
5. 电话订票。拨打中国铁路客服电话12306进行电话订票，提供相关信息后进行购票。
注意：无论哪种方式购票，都需要提供有效的身份证件以便核实身份信息。