监外执行是指对于已经判决并正在服刑的罪犯，由于符合法定条件，不需要继续待在监狱中执行刑罚，而是在家中或其他指定的地方执行。
对于醉驾被判刑的罪犯来说，想要申请监外执行，需要满足一定的条件：
1. 有严重疾病需要及时治疗的； 2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女； 3. 老龄、身体残疾等生活不能自理的情况； 4. 有其他特殊情况，适合在监外执行的。
具体的申请流程如下：
1. 向监狱提出申请：罪犯本人或其家属可以向监狱提出监外执行的申请，并提交相关的证明材料。
2. 监狱审查：监狱会对提交的材料进行审查，如果认为符合条件的，会将相关材料上报给监狱管理机关。
3. 监狱管理机关审批：监狱管理机关会对上报的材料进行审核，如果同意的，会下达监外执行的决定。
4. 执行监外执行：一旦批准了监外执行，罪犯就会按照决定的要求，在家中或其他指定的地方执行剩余的刑罚。
需要注意的是，每个案件的具体情况不同，申请监外执行的成功率也会有所不同。因此，建议在做这个决定之前咨询专业的律师或法律工作者。