对于肇事逃逸的行为，无论是否造成人员伤亡，都是违法的。如果肇事逃逸导致他人轻伤，那么可能会面临以下法律责任：
1. 民事责任：需要承担受害人的医疗费用、误工费、交通费等费用。
2. 刑事责任：根据《刑法》第133条之一的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
至于罚金，这是刑事诉讼中的一种刑罚方式，由法院根据具体情况决定。一般来说，肇事逃逸并导致他人轻伤的罚金数额不会太低。具体的金额需要根据实际情况和法律规定来判断。