如果汽车的水温过高，持续行驶可能会导致以下后果：
1. 发动机过热：当水温持续升高时，发动机的冷却系统无法有效散热，可能导致发动机过热。过高的温度会破坏发动机内部零件的性能和寿命，甚至可能引发火灾。
2. 动力损失：由于高温导致发动机部件磨损加剧，汽车的功率可能会降低，影响驾驶性能。
3. 油耗增加：发动机在高温下工作会导致燃油燃烧不充分，从而增加油耗。
4. 故障报警：大多数现代汽车都配备了水温报警系统，一旦水温过高，仪表盘上的警告灯会亮起，提醒驾驶员停车检查。如果不及时处理，警告灯可能会持续闪烁或熄灭，这表示发动机可能已经处于严重损坏的状态。
5. 严重损坏或熄火：如果水温持续过高且不及时处理，发动机内部的零部件可能会严重损坏，最终导致发动机熄火。在这种情况下，维修费用可能会非常高，甚至可能需要更换整个发动机。
因此，一旦发现水温过高，应立即停车并关闭引擎，检查冷却系统并采取适当的降温措施，以避免对发动机造成进一步的损害。