机动车登记证书丢失的补办流程如下：
1. 首先，需要到当地的市级以上新闻媒体上发布遗失声明。
2. 然后，携带以下材料前往车辆管理所申请补发：
- 车主的身份证明原件及复印件； - 车辆的行驶证原件及复印件； - 委托办理的，还需提供委托书和代办人的身份证明原件及复印件。
3. 在提交材料并缴纳相关费用后，车辆管理所会对材料进行审核，审核通过后，会予以办理补发手续。
4. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，补发机动车登记证书的时间最长不超过30日。
请注意，以上流程可能因地区而有所不同，建议提前咨询当地的车辆管理所了解具体细则。