收敛和发散是什么意思

在数学中，“收敛”（或称为会聚）是指一个序列、级数或函数中的项逐渐接近某个固定值。换句话说，随着项数的增加，它们之间的距离变得越来越小。例如，一个数列如果每一项都比前一项更接近一个固定的极限值，那么这个数列就是收敛的。
相反，“发散”（或称为散开）是指一个序列、级数或函数中的项越来越远离某个固定值。换句话说，随着项数的增加，它们之间的距离变得越来越大。例如，一个数列如果每一项都比前一项更远的一个固定的极限值，那么这个数列就是发散的。