要判断汽车发电机是否损坏，可以通过以下几种方法：
1. 检查发电机的电压输出。使用万用表测量蓄电池的正负极之间的电压，如果电压在12-14V之间波动且发动机运行正常，说明发电机工作良好。
2. 启动发动机并打开车灯，观察仪表盘上的充电指示灯（通常是一个闪电图标）。如果充电指示灯熄灭或变暗，说明发电机可能存在问题。
3. 检查发电机的皮带。如果皮带有松动、磨损或断裂的情况，可能导致发电机无法正常工作。
4. 检查发电机的冷却液。如果冷却液泄漏或者不足，可能会导致发电机过热损坏。
5. 如果以上检查都无法确定问题所在，建议将车辆送到专业的维修店进行检查和维修。