如果您乘坐火车时没有携带身份证，但记得身份证号码，您可以通过以下方式解决问题：
1. 使用电子身份证：许多国家和地区已经实施了电子身份证系统。如果您的国家有此服务，您可以在手机上安装相应的应用程序，并在火车站的自助机上刷手机进行身份验证。
2. 提供其他身份证明文件：除了身份证之外，您还可以提供其他有效的身份证明文件，如护照、驾驶证、户口本等。这些文件需要在售票处或火车站的警察办公室进行验证。
3. 联系家人或朋友：如果您有家人或朋友在身边，可以请他们帮您出示身份证并进行验证。然后，您可以拿着他们的身份证去办理临时身份证明或者购票。
4. 前往派出所办理临时身份证明：如果您没有携带任何身份证明文件，可以尝试前往附近的派出所说明情况，并申请临时身份证明。这种证明通常会在很短的时间内办理完成，并可以在购买火车票和乘坐火车时使用。
5. 联系铁路部门：在极端情况下，您也可以尝试联系铁路部门的客服，询问是否有其他解决方案。
请注意，以上方法可能因国家和地区的不同而有所差异。建议您在出行前了解当地的相关规定和要求。