当汽车的后轮胎突然爆裂时，驾驶员应该保持冷静并迅速采取以下措施：
1. 紧握方向盘：确保车辆始终在正确的行驶方向上。
2. 轻踩刹车：如果车辆配备了防抱死刹车系统（ABS），请轻踩刹车。如果没有ABS，请轻踩刹车并保持刹车踏板位置不变，直到车辆停止移动。
3. 打开双闪警示灯：提醒其他司机注意你的车辆出现了故障。
4. 挂入空挡或熄火：如果车辆有自动变速器，将其挂入空挡；如果车辆有手动变速器，可以将其挂入空挡或将点火开关关闭。
5. 平稳减速：让车辆自然减速，避免猛踩刹车导致车辆失控。
6. 稳住车辆：尽量将车辆引导至路边或安全的地点停下。如果可能，尝试将车辆驶入道路旁的植物带或其他障碍物，以减少对周围车辆和人员的伤害。
7. 打开车门：在车辆完全停止后，立即打开车门离开车辆。
8. 检查伤势：确保自己和乘客都安全无恙。如果有人受伤，请立即拨打急救电话。
9. 报警：如果需要，拨打交警电话报告事故。
10. 更换轮胎：如果可能，携带工具并在安全的地方更换爆裂的轮胎。如果没有更换轮胎的能力，请等待道路救援服务到来。