在轻微的交通事故中，如果双方选择口头私了并且没有报警，那么走保险的流程可能会比较复杂。以下是一些建议：
1. 首先，你需要联系你的保险公司并报告事故。向他们提供事故的基本信息，包括时间、地点和涉及的车辆等。
2. 由于你没有报警，你可能需要提供更多的证据来证明事故的经过。例如，你可以拍照或录像来记录事故现场、车辆损坏情况以及任何与事故相关的其他信息。确保你获得了其他当事人的同意，或者至少他们知道你在做什么。
3. 根据保险公司的指示，你可能需要进行一些操作。这可能包括将车辆送到修理厂进行维修，或者支付其他当事人的费用。请确保保存所有相关的收据和文件，以便在向保险公司索赔时提供。
4. 当你准备好向保险公司提交索赔时，确保你已经收集了所有必要的证据。这可能包括照片、视频、收据、维修报价以及与事故相关的任何其他文件。将这些材料提交给保险公司，并按照他们的指示进行操作。
5. 最后，等待保险公司的决定。如果他们批准了你的索赔，你将获得相应的赔偿。如果没有，你可能需要考虑其他选项，如自费维修或被撞方的保险公司。
请注意，这只是一个通用的指南，具体的步骤可能因保险公司和政策而异。在开始之前，最好查阅你的保险合同中的相关规定，以了解具体的程序和要求。