在交通事故中，如果双方承担同等责任，那么赔偿方式通常是根据双方的损失进行等额的赔付。具体步骤如下：
1. 报警并立即拍照留证：一旦发生交通事故，应立刻报警并在现场拍照留存证据。确保双方车辆、位置和周围环境都清晰可见。
2. 填写事故责任认定书：交警到达现场后，会处理现场并进行责任划分。根据双方的行为对事故发生的影响程度，确定同等责任的认定。
3. 评估损失：对于自己的车辆损失以及对方车辆的损失进行评估。可以联系保险公司或第三方评估机构来进行评估。
4. 修理车辆：将受损车辆进行修理，并保留修理费用发票。
5. 索赔：向自己的保险公司提交索赔申请，并提供相关的照片、事故责任认定书、损失评估报告等文件。保险公司会根据你购买的保险类型及保额来决定是否批准你的索赔请求。
6. 向对方车辆车主索赔：同样地，你需要提供上述所有相关文件给对方的车主，由他们的保险公司进行审核并决定赔偿金额。
7. 收到赔款：等待两家保险公司的审核结果，审核通过后，你会分别收到两家保险公司的赔款。
8. 支付差额（如有需要）：如果你的修车费用超过了保险公司的赔付上限，你可能需要自己支付差额部分。同样，如果对方车主需要支付差额，你也需要进行支付。
请注意，具体的理赔流程可能因地区和保险公司而有所不同，建议提前与保险公司沟通了解详细情况。