在交通事故中，双方承担同等责任的，可以按照以下步骤进行理赔：
1. 报警：首先，发生事故后应立即报警。警方会出具事故认定书，明确双方的过错和责任比例。
2. 了解保险：查看自己的汽车保险和对方的非机动车保险，确保都有足够的保额覆盖损失。
3. 拍照留证：拍摄现场照片，包括车辆、道路状况、交通标志等，以备后续处理使用。
4. 联系保险公司：向各自的保险公司报案，提供事故现场照片和相关证件（如驾驶证、行驶证等）。
5. 评估损失：等待保险公司派人来评估车辆损失。同时，也要了解对方的医疗费用和其他损失情况。
6. 协商赔偿：根据事故认定书和保险公司的定损结果，与对方的当事人或代理人协商赔偿事宜。可以各自承担一半的赔偿责任，也可以由保险公司直接向对方支付赔偿金。
7. 修车理赔：将损坏的车辆送到修理厂维修，保留维修发票。然后向保险公司提交理赔申请，按照保险合同约定的条款获得赔偿。
8. 注意时效：在处理交通事故理赔时，要注意时效问题。一般来说，发生交通事故后应在24小时内向保险公司报案，否则可能影响理赔。
9. 调解和解：如果双方在赔偿金额上无法达成一致，可以向法院提起民事诉讼，或者寻求交警部门调解。
在整个过程中，保持冷静、理智的态度，遵循法律规定和保险合同条款，妥善处理赔偿事宜。