两轮轻便电动摩托车的上牌流程如下：
1. 准备所需材料：购车发票、合格证、交强险保单（有效期为一年）、车主身份证明等。
2. 购买保险：到保险公司购买强制保险，并索要保险单。
3. 办理购置税：到当地税务局缴纳车辆购置税。
4. 车管所登记：携带上述材料，到所在地车管所办理注册登记手续。填写《机动车注册登记申请表》，提交相关材料，工作人员会对车辆进行检验，合格后，车主选号，领取号牌和行驶证。
5. 安装号牌：将号牌安装在指定位置，并拍照留底。
6. 领取行驶证和驾驶证：到车管所窗口领取行驶证和驾驶证。
7. 购买交通卡或电子警察卡：如果需要的话，可以购买交通卡或电子警察卡。
注意：不同地区的要求可能略有不同，建议提前咨询当地车管所具体细节。