根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，交通警察有权依法扣留上道路行驶的机动车的以下情形：
1. 驾驶无证车辆或者使用伪造、变造的车辆登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志的； 2. 未按照国家规定投保交通事故责任强制保险的； 3. 车辆达到报废标准，逾期未办理注销登记的； 4. 违反道路交通安全法律、法规，发生重大交通事故，构成犯罪的； 5. 车辆发生道路交通事故，拒不接受公安机关交通管理部门依法执行的行政处罚的； 6. 车辆有被盗抢嫌疑的。
需要注意的是，交通警察在执行任务时，应当严格遵守法定程序，保障当事人的合法权益。