是的，长沙的私家车是可以加入滴滴出行的。但是需要满足一定的条件和要求：
1. 车辆要求：车辆必须是七座以下的乘用车，并且是在车龄八年以内，行驶里程在十五万公里以内，车辆必须是在车辆管理部门登记注册的。
2. 驾驶员要求：驾驶员年龄必须在二十到六十周岁之间，具有三年以上的驾驶经验，且无重大交通事故记录。
3. 平台要求：驾驶员需要通过滴滴平台的审核，包括实名认证、背景调查等。
4. 车辆手续齐全：车辆需要购买保险并且在有效期内，车辆需要办理行驶证和车辆登记证书。
5. 遵守平台规则：驾驶员需要遵守滴滴出行的各项规定，包括但不限于收费标准、服务时间等。