在长沙市，以下地点有免费的停车场供您长时间停放车辆：
1. 湖南省图书馆：位于长沙市岳麓区，图书馆内设有停车场，可供市民免费停车。
2. 长沙市图书馆：位于长沙市芙蓉区，图书馆内也设有停车场，同样可供市民免费停车。
3. 湖南师范大学：位于长沙市岳麓区，学校内设有停车场，可供市民免费停车。
4. 长沙市公园：如烈士公园、橘子洲头等地，这些地方通常会有专门的停车场，且不收取停车费用。
5. 部分商场和超市：如沃尔玛、家乐福等大型商超，其停车场通常在夜间或特定时间段提供免费停车服务。
需要注意的是，以上提供的免费停车场可能会受到时间、天气等因素的影响而发生变化，建议您在前往之前先与相关场所进行确认。