醉驾逃逸并导致一人受伤，属于交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
具体的刑罚会根据案件的具体情况由法院进行判决。例如，如果肇事者主动赔偿受害者的损失并取得其谅解，可能会减轻或免除处罚。但如果肇事者在事故发生后逃离现场，则会被视为加重情节，可能会被判处更重的刑罚。