酒后轻微肇事逃逸，属于违法行为。具体处罚如下：
1. 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
2. 扣分：根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，饮酒后驾驶机动车的一次扣12分。
3. 刑事责任：如果肇事逃逸造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果，可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。
4. 保险不予理赔：保险公司对于肇事逃逸的行为是不予理赔的。
总之，酒后轻微肇事逃逸不仅会对他人造成伤害和损失，还会对自己带来严重的法律后果和经济负担。因此，建议驾驶员要严格遵守交通法规，不要酒后驾车，更不要肇事逃逸。