辅警在以下情况下可以开罚单：
1. 交通违章行为：当驾驶员或行人违反交通规则时，如超速、闯红灯、逆行等，辅警有权开具罚单。
2. 未系安全带：驾驶员和乘客未按照规定系好安全带时，辅警可以开具罚单。
3. 驾驶无牌照车辆：驾驶员驾驶无牌照或未按规定悬挂车牌的车辆时，辅警可以开具罚单。
4. 酒后驾驶：驾驶员酒精含量超过规定标准，辅警可以开具罚单并报警。
5. 未携带驾驶证和行驶证：驾驶员未随身携带驾驶证和行驶证时，辅警可以开具罚单。
6. 超载：驾驶员超载时，辅警可以开具罚单。
7. 非法改装车辆：驾驶员对车辆进行非法改装时，辅警可以开具罚单。
8. 其他违法行为：根据当地法律法规，辅警还可以对其他交通违法行为开具罚单。