轻微伤害案件，通常由当地的派出所进行受理和调查。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于轻微伤害的治安案件，公安机关可以作出以下处罚：
1. 对违法嫌疑人进行口头或书面警告，要求其道歉并赔偿受害人的损失； 2. 处以5日以上10日以下的拘留，并可并处500元以下罚款； 3. 对于情节较重的，处以10日以上15日以下的拘留，并可并处1000元以下罚款。
具体处罚应根据案件的实际情况和违法嫌疑人的违法行为程度来决定。同时，如果受害人认为处罚过轻或不公，可以向法院提起民事诉讼，要求违法嫌疑人承担民事赔偿责任。