如果对方全责，那么赔偿应该由对方的保险公司承担。具体的赔偿步骤如下：
1. 报警：在发生事故后，首先需要报警，让警方出具事故认定书，明确双方的责任。
2. 联系自己的保险公司：报案并说明情况，了解自己的车辆损失以及可能的赔偿金额。
3. 联系对方的保险公司：让对方报案并提供事故认定书，以便对方的保险公司了解事故情况。
4. 评估损失和维修：双方的保险公司会对车辆损失进行评估，然后安排维修。如果车辆损失较大，可能需要更换零部件或者整车更换。
5. 赔偿费用：根据保险公司的评估结果，由对方的保险公司承担赔偿责任。赔偿费用包括车辆的直接损失、施救费、鉴定费等。
6. 领取赔款：修好车后，向自己的保险公司提供相关的维修发票和费用清单，申请并获得赔偿。
在整个过程中，保持与双方的保险公司保持良好的沟通是非常重要的，以确保赔偿顺利进行。