如果对方全责，那么所有的赔偿都应该由对方的保险公司支付。具体的赔付流程如下：
1. 报警：在发生车祸后，第一时间要报警，让警方出具事故认定书，明确双方的责任。
2. 联系自己的保险公司：报案并保留现场，等待保险公司人员到场处理。
3. 收集证据：拍照留存事故现场、车辆损坏情况以及涉及的人员受伤情况等照片或视频资料。
4. 联系对方的保险公司：提供事故认定书和相关的证据材料，要求对方的保险公司进行定损和评估。
5. 协商赔偿事宜：根据保险公司的定损结果，与对方的保险公司协商赔偿金额。如果达成一致意见，可以签订赔偿协议。
6. 执行赔偿：按照赔偿协议，对方的保险公司会将赔偿金支付给相关的医疗机构、修理厂或者个人。
7. 索赔：向自己的保险公司提交相关材料，申请理赔。保险公司会根据事故责任认定和你的保单条款进行赔付。
在整个过程中，保持与双方的保险公司良好的沟通是非常重要的，以确保赔付顺利进行。