跨辖区临时牌照的办理流程如下：
1. 准备所需材料。车主身份证或企业组织机构代码证复印件、购车发票、交强险副本、车辆出厂合格证明（国产车）或进口证明（进口车）等。
2. 到车管所申请。车主需携带上述材料，到所在地车管所申请办理跨辖区临时行驶牌照。
3. 填写申请表。车主需要填写《临时行驶车登记表》和《临时行驶车号牌申请表》。
4. 缴纳费用。车主在办理跨辖区临时行驶牌照时，需要按照规定缴纳一定的费用。
5. 领取临时牌照。车管所审核材料无误后，会核发跨辖区临时行驶牌照。
6. 安装临时牌照。车主需要在规定的时间内将临时牌照粘贴在车内明显位置。
7. 注意事项。跨辖区临时行驶牌照有效期一般为15至30天，车主需在有效期内驾驶新车前往目的地车管所办理正式牌照。