是的，你需要立即报警。即使对方承认他们的责任并愿意承担所有费用，你也应该让警方记录事故报告。这样可以帮助你获得一个详细的记录，包括双方的信息、照片和描述等。此外，保险公司可能需要警方的报告来处理你的索赔。
在等待警察到来的时候，确保你和其他相关人员留在现场并保持距离。不要试图移动车辆，除非他们处于严重危险之中。同时，打开应急灯并在车辆后方放置警告三角标志。
当警察到达现场时，向他们提供事故发生的时间、地点和你认为导致事故的原因的详细信息。确保你提供了自己的联系信息和对方的联系方式（如果已知）。
在警察完成事故报告后，你可以将副本提供给双方的保险公司。这将有助于处理你的汽车修理和任何其他相关费用的支付问题。