如果对方全责，那么赔偿应该由对方的保险公司来承担。具体的赔偿步骤如下：
1. 报警：在发生车祸后，第一时间要报警，让警方出具事故认定书，明确双方的责任。
2. 联系自己的保险公司：报案并说明情况，了解自己的车辆损失以及是否需要支付对方车辆的损失。
3. 联系对方的保险公司：告知对方你的联系方式、车牌号等信息，以便他们能够及时地联系到你和你的保险公司。
4. 拍照留证：拍摄现场照片，包括车辆受损部位、路况等，以备后续理赔所需。
5. 等待保险公司定损：保险公司会派人到现场对车辆损失进行评估，给出一个合理的维修报价。
6. 修理车辆：按照保险公司的指示去指定的修理厂进行修车。
7. 提交索赔材料：向自己的保险公司提交相关的索赔材料，如交警的事故认定书、维修发票等。
8. 领取赔款：保险公司审核无误后，会将赔款打入你指定的账户。
以上是一般的流程，具体的情况可能因地区和保险公司而有所不同。在整个过程中，保持与双方的保险公司良好的沟通是非常重要的。