自行车的手动变速器出现故障时，首先需要判断具体的问题所在。以下是一些建议的检查和修复步骤：
1. 检查链条和齿轮是否正确安装。如果链条没有挂在正确的齿轮上或者齿轮没有完全卡入轮盘，可能会导致变速器无法正常工作。重新安装并确保所有部件都正确固定。
2. 检查变速器的线缆或链线是否有磨损、断裂或被卡住的地方。调整或更换线缆，确保其顺畅移动。
3. 如果变速器在某个档位无法工作，可能是该档位的齿轮损坏。检查齿轮是否有裂纹、磨损或其他损伤。如果需要，可以更换损坏的齿轮。
4. 如果以上方法都无法解决问题，可能需要将自行车送到专业的维修店进行检查和修理。专业技师可以使用专门的工具检测变速器内部的问题并进行修复。
请注意在进行任何维修操作之前，务必确保自行车处于静止状态并使用刹车制动。在进行任何维修时，最好带上所需的工具和零件，以确保能够顺利完成维修工作。