胎压监测系统（TPMS）是用于实时监控汽车轮胎气压的系统。当出现故障时，可能会影响车辆的行驶安全。长安CS35 PU的胎压监测系统故障可能有多种原因：
1. 传感器故障：可能是胎压监测系统的某个传感器出现了故障，导致无法准确检测轮胎的气压。
2. 传感器安装错误：如果传感器的安装位置不正确或者没有按照正确的方向安装，可能会导致胎压监测系统故障。
3. 系统误报：有时候，胎压监测系统可能会出现误报的情况，这通常是由于系统软件的问题或者是其他非轮胎压力因素导致的。
4. 电池电量不足：胎压监测系统的电池电量不足也可能导致系统故障。
要解决胎压监测系统故障问题，首先需要检查各个传感器的安装情况和电池电量是否正常。如果发现问题，需要进行相应的维修或更换。如果排除硬件问题，那么可能需要对系统进行软件升级或者调整。建议在专业的维修店进行相关检查和维修。