在网上购买飞机票的步骤如下：
1. 打开一个在线旅行代理网站，如Expedia、携程、去哪儿网等。或者您可以直接访问航空公司的官方网站进行预订。
2. 输入您的出发地和目的地，选择您的出行日期。
3. 按照提示完成个人信息的填写，包括姓名、护照号码或身份证号码、联系方式等。
4. 选择合适的座位等级（经济舱、商务舱或头等舱）和舱位等级（如有无行李托运额度等）。
5. 确认订单信息无误后，进行网上支付。支付方式通常有信用卡、借记卡、PayPal等。请确保您使用的支付工具有效且余额充足。
6. 支付成功后，您将收到一封确认邮件，里面包含您的电子机票信息和行程安排。建议您保存好这些信息以备需要时查看。
7. 在出发前，建议您再次核对航班信息，以确保一切准备就绪。
注意：在购买飞机票时，请确保您的护照有效期足够长，一般要求护照在返回日期后至少还有六个月的有效期。同时，部分国家可能需要您在出行前办理签证。