是的，保险通常可以覆盖租来的车辆因事故造成的损坏。但是，具体的条款和范围可能因保险公司、政策和个人情况而异。
首先，你需要联系你的保险公司报告事故并获取索赔表。然后，你需要联系租车公司，告知他们发生了事故，并提供保险信息以便他们处理维修事宜。
然而，有些情况保险公司可能不会完全承担损失。例如，如果你违反了交通规则或者没有保持车辆良好的运行状态（如轮胎磨损过度）导致的事故，你可能需要承担一部分责任。此外，如果车辆损坏是由于租赁合同中规定的“不计免赔”或“免赔”条款导致的，那么保险公司可能会免除或减少他们的赔付义务。
因此，在租车时仔细阅读租赁协议和保险政策是非常重要的，以确保你了解可能的限制和责任。