根据《中华人民共和国道路运输条例》和《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，非法运营是指未经有关部门批准，在没有取得营运牌证的情况下擅自从事道路运输的行为。
对于私家车主私自从事非法营运活动（即通常所说的“黑车”）的处罚措施包括：
1. 罚款：根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十四条规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
2. 吊销驾驶证：如果车主在一年内违反交通运输管理法规被处罚两次以上，交通管理部门可以依法吊销其驾驶证。
3. 刑事责任：如果私家车主因非法营运造成重大交通事故，涉嫌交通肇事罪的，将承担刑事责任。
需要注意的是，具体的处罚措施需要依据当地的具体法律法规执行。