在中国，对于私家车上路行驶的规定中，明确规定了每辆汽车最多只能承载的人数。如果超过这个限制，就会被视为超载行为。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十九条规定：机动车载人不得超过核定的人数，客运机动车不得违反规定载货。
第九十二条规定：公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。
货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
有前两款行为的，由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。
运输单位的车辆有本条第一款、第二款规定情形的单位，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。
因此，如果你的私家车超载了一个小孩，那么你的行为就属于违反了上述法律条款中的“超过核定的人数”和“违反规定载货”两项规定。具体罚款金额会根据当地的具体法规来确定，但一般来说，罚款金额会在200元至500元之间。同时，你的驾驶证可能会被扣分。