根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十九条规定：机动车载人不得超过核定的人数，客运机动车不得违反规定载货。
第九十二条规定：公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。
货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
有前两款行为的，由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。
运输单位的车辆有本条第一款、第二款规定情形的单位，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。
至于扣分方面，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》附件2的规定，驾驶营运客车（不包括公共汽车）、校车以外的载客汽车载人超过核定人数未达20%的，一次记3分。所以，私家车超载一人，如果未达20%，会被扣3分。