根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《机动车运行安全技术条件》的规定，以下类型的私家车可以享受六年内免检政策：
1. 非营运轿车（含大型轿车）、非营运小型和微型载客汽车； 2. 非营运轿车（含大型轿车）、非营运小型和微型载客汽车办理注册登记日期在2010年9月1日（含）之后的车辆； 3. 车辆没有发生造成人身伤亡的交通事故。
需要注意的是，即使车辆符合免检条件，也需要每两年到车管所申领一次检验标志，同时提交交强险保单和车船税证明。如果车辆发生过造成人员伤亡的交通事故，或者车辆是营运车辆，则不符合免检政策。