在中国，私人养马需要以下手续：
1. 获得养马许可证。根据《中华人民共和国畜牧法》的规定，个人可以养马，但需要向县级以上地方人民政府畜牧兽医行政主管部门提出申请，取得养马许可证。
2. 办理马匹检疫手续。购买或引进马匹时，需要在当地动物卫生监督机构进行检疫，取得检疫证明。
3. 办理马匹防疫手续。按照《动物防疫法》的规定，马场应当建立免疫档案，对马匹进行强制免疫接种。
4. 办理马匹登记手续。根据《中华人民共和国畜牧法》的规定，马场主应当在马匹出生或者购买的3个月内，向所在地县级人民政府畜牧兽医行政主管部门申请注册登记。
5. 遵守相关法规和政策。例如，根据《全国重点保护野生动物名录》，马属于国家二级保护动物，因此养马还需要遵守相关的野生动物保护法规。