购买电动两轮轻便摩托车的保险可以在以下几个地方进行：
1. 保险公司官网或官方APP。许多大型保险公司如平安、人保、太保等都有在线销售渠道，你可以在他们的官方网站或者官方APP上购买保险。
2. 保险中介平台。一些第三方保险中介平台也提供保险购买服务，例如蚂蚁保险、水滴保险等。
3. 线下保险公司营业厅。你也可以直接去保险公司的实体营业厅购买保险。
4. 摩托车销售店。有些摩托车销售店也会提供保险购买服务，你可以咨询一下他们是否有相关合作保险公司。
5. 保险公司合作的第三方平台。部分保险公司与一些电商平台有合作关系，比如京东、天猫等平台也有保险购买入口。