这取决于具体情况。一般来说，如果儿子的参军申请没有直接受到父亲的酒驾记录的影响（例如，他的年龄、教育背景、健康状况等条件都符合征兵要求），那么他仍然有可能被接受为军人。然而，如果儿子的参军申请因为其父亲的行为而受到了质疑或调查，那么这可能会影响到他的参军机会。
在某些情况下，特别是当儿子和父亲住在一起时，军队可能会对这种情况进行更严格的审查。此外，某些军事单位可能对家庭成员的道德行为有更高的标准，这也可能影响儿子的参军机会。
总的来说，虽然儿子的参军申请可能不会直接因父亲的酒驾记录而被拒绝，但这可能会引发一些额外的审查和问题。建议有类似情况的人在与征兵办公室联系并申请参军之前，咨询法律专业人士以了解可能的后果。