燃油补贴的发放和管理通常由多个部门共同负责。以下是一般情况下的相关部门：
1. 财政部门：负责制定和实施燃油补贴政策，包括预算、资金分配和监督等。
2. 交通部门：负责燃油补贴的具体执行，如发放对象、标准、程序等。
3. 能源部门：对于石油、天然气等非可再生能源的燃油补贴，能源部门也需参与管理和监督。
4. 环保部门：在燃油补贴政策的制定过程中，环保部门可能会提出减少燃油消耗、鼓励使用清洁能源等方面的建议和要求。
5. 审计部门：对燃油补贴资金的筹集、分配和使用进行审计监督，确保资金合规使用。
6. 税务部门：负责征收燃油税等相关税收，为燃油补贴提供资金来源。
具体管理部门可能因国家和地区而有所不同，建议咨询当地政府部门以获取更准确的信息。