根据深圳市交通运输局发布的《关于非本市核发机动车号牌载客汽车须继续按规定时间、路线行驶的通告》，以下是非深号牌车辆在深圳限行的相关信息：
1. 非深号牌车辆在深圳全市范围实行限行，限行时间为：
周一到周五的早上7:00-9:00和下午5:00-7:00。
2. 非深号牌车辆在深圳限行区域为：
(一) 福田区、罗湖区、南山区、盐田区的所有道路； (二) 宝安区、龙岗区的以下道路：
1. 龙岭中路（龙岗大道以南段）; 2. 爱南路; 3. 坪葵路; 4. 坪西路; 5. 坪山大道(东纵路至金田路段); 6. 有轨电车线路(莲花街道平盐铁路桥至丹梓大道段)。
3. 对于违反限行规定的行为，将按照《中华人民共和国道路交通安全法》和《深圳市道路交通安全管理条例》的相关规定予以处罚。
对于申请通行的情况，目前深圳并没有提供网上或电话申请的渠道，需要前往深圳市公安局交警局网点现场办理。办理时需要携带驾驶证、身份证、行驶证等相关证件。
至于你提到的“查无记录”，可能是指你在相关网站上查询不到申请结果或者记录。建议你直接联系深圳市公安局交警局进行咨询和处理。