在海南省，对于非营运性质的车辆，如果超过120天未办理备案登记手续，车主需要到车辆所在地公安机关交通管理部门办理相关手续。
以下是具体的步骤：
1. 准备相关材料：车主需要携带驾驶证、身份证（非本地户籍的还需提供居住证）、购车发票或行驶证等相关材料。
2. 前往当地交通管理部门：车主需带着上述材料，到当地公安机关交通管理部门办理业务。
3. 缴纳罚款：根据相关规定，超期未办理备案登记手续的，车主可能需要缴纳一定的罚款。具体金额以当地规定为准。
4. 办理相关手续：车主在办理完罚款缴纳手续后，可以办理相关车辆备案登记手续。
5. 领取备案登记表：完成相关手续后，车主可领取到《海南省异地机动车漫游备案登记表》。
6. 安装导航仪：根据要求，车主需要在车辆上安装导航仪等设备，以确保行车安全。
7. 领取备案卡：最后，车主可凭备案登记表和导航仪设备等相关材料，到公安机关交通管理部门领取《海南省异地机动车漫游备案卡》。
以上就是关于海南省非营运车辆超过120天未办理备案登记手续的处理方法。希望对您有所帮助。